Занимательная математика

[Братский Андрей]

[Ushwood]

Подобную схему я видел, если не ошибаюсь, в "Занимательной физике" Перельмана, причем под соусом, что эта басня с точки зрения физики - полная ерунда. Лебедь, который рвется в облака, дает подъемную силу и тем самым помогает остальным двоим, уменьшая нагрузку. А рак и щука тянут под прямым углом друг к другу, и равнодействующая их сил отнюдь не нулевая, воз вполне будет двигаться. В итоге, правда, сползет в реку, но это уже второй вопрос.

[Юлия]

Физики (Перельман) и лирики (И.А. Крылов)

[Ushwood]

На одной из п̶ь̶я̶н̶о̶к̶ редколлегий «Популярной механики» речь зашла о науке.
- Опять в журнале какие-то матерные слова написаны! – пожаловались девушки из отдела рекламы.
- Где???
- Да вот же: «бо-зе-эйн-штейн-ов-ский кон-ден-сат»! Да тут не только язык сломаешь, вообще непонятно, что такое и о чем это! Спорим, ты и объяснить не сможешь простым людям!

Ах, даже вот так? Ну вот вам бозонный конденсат и квантовые эффекты для блондинок.

Смотрите: существуют два типа л̶ю̶д̶е̶й̶ частиц, “мальчики” и “девочки”. Мальчики одеты в брюки, на которые уходит 1 метр полотна. Это - целый спин. Такие частицы-мальчики называются ̶б̶и̶з̶о̶н̶ы̶ бозоны. Девочки одеты в юбки, на которые уходит 0,5 метра полотна. Это - полуцелый спин, а частицы-девочки - фермионы.
Ведут они себя по-разному.

Когда бозоны собираются вместе на чисто мужскую вечеринку и обнаруживают, что все одеты в абсолютно одинаковые костюмы, они радостно улыбаются, садятся рядом, хлопают друг друга по плечу, ставят друг другу пиво, становятся лучшими друзьями и действуют как единое целое. Это – бозонный конденсат (он же конденсат Бозе-Эйнштейна). А когда раздается крик «наших бьют!», все частицы-мальчики устремляются на защиту - в одном направлении и не мешая друг другу. Это - сверхтекучесть.
А когда девочки-фермионы, собравшись на девичник, обнаруживают, что на них одинаковые платья или юбки, они фыркают, отворачиваются и стараются друг к другу близко не подходить и на соседние стулья не садиться. Это - принцип запрета Паули.

Теперь представим себе торговый центр с двумя входами-выходами с разных сторон. Это - проводник. Внутри - множество магазинов и бутиков. Это - кристаллическая решетка. Если запустить через один вход частицу-девочку (фермион), то вместо того, чтобы пройти прямо насквозь и выйти с другой стороны, она будет испытывать многочисленные столкновения с магазинами, и выйдет с изрядно похудевшим кошельком. Это - механизм электрического сопротивления (электроны являются фермионами).
А теперь представим, что на входе девочка встречает подругу, и они ̶з̶а̶ц̶е̶п̶л̶я̶ю̶т̶с̶я̶ ̶я̶з̶ы̶к̶а̶м̶и̶ начинают болтать о моде, прическах и мальчиках. При этом две девочки (фермионы) действуют как единое целое. Это - куперовская пара. Увлеченные разговором, подруги не замечают магазинов и проходят торговый центр насквозь, не испытывая соударений с бутиками и не потратив ни копейки денег, то есть ведут себя точно так же, как мальчик (бозон). Это - сверхпроводимость.

Ну вот, теперь вы знаете столько же, сколько студенты-физики узнают в рамках годового курса квантовой теории. Ну, почти

(с)перто

[Ushwood]

Узник замка Фаренгейт

Вначале было мясо. Я глянул на ценник - недорого, и заулыбался. После цены стояли буковки l и b. Вот так – $5.99 lb. Я попросил два и продавец начал свои манипуляции: надел одноразовые перчатки, достал кусок мяса из витрины, бросил на весы, ввел код, схватил напечатанный стикер и шлепнул себе на рукав. Затем завернул покупку в вощеную бумагу, в оберточную, оторвал длинную полоску и, опоясав сверток, прихватил стикером, сорванным с рукава, потом передал мне. Знаете, как бывает, когда ждешь в руку тяжелое, а ложится вдвое легче? Рука подпрыгнула вверх. Я взвесил мясо в руке и подумал: «Ну вот меня и нае*али в первый раз в Америке».

Позже я узнал, что такое lb. Это от латинского «libra pound», или фунт. Почему они используют libra, а не pound, когда пишут ценники, я до сих пор не в курсе.

453 грамма, приблизительно полкило. Добро пожаловать в приблизительный мир. Я вырос в метрической вселенной, делимой на десять, где все ясно и логично. Пользовался миллиметрами, сантиметрами, а дециметры обходил, ведь дециметр – изгой, не нужный никому, кроме учительницы математики. Метр внушал уважение, километр был испытанием, три километра равнялись семи с половиной кругам по стадиону в дождь. Кто мог подумать, что где-то на другом краю земли люди измеряют расстояние в ступнях, а объем – в чашках?

Хождение по магазинам первое время напоминало упражнения на общую эрудицию. Помимо фунтов на передний план вышли унции, для пущего веселья оказавшиеся сухими и жидкими. Что делать с унцией, равной 28 граммам, я до сих пор не возьму в толк. Ни умножить ее, ни разделить. От единиц объема вроде чайной ложки или чашки веяло домашним уютом. Потом была пинта, равная двум чашкам, и кварта, в которой две пинты. Галлон и баррель звучали гордо и печально, как список павших воинов. Приятной новостью было лишь то, что яйца продавались дюжинами, а не десятками.

Скоро выяснилось, что в Америке первым идет месяц, а только потом день. Спасибо, бл*дь, хоть год оставили на своем месте. Я шевелил губами, проговаривая про себя: «Января, четвертого, две тысячи десятого», и заполнял форму, а когда читал, то останавливался на миг, чтобы понять, где тут месяц. Хорошо, если вторая цифра даты оказывалась больше двенадцати, тогда сразу было понятно, что это день. «Февраля двадцать второго» звучало, как цитата из Библии. Какое-то время ушло на то, чтобы перестать ставить фамилию впереди имени. Испорченные бланки, потерянное время. Коля Сулима, но никак не Сулима Коля.

Антропометрические данные:
- Сколько ты весишь?
- Думаю, около девяноста.
– Девяноста чего?!
– А, бл*дь, фунты, фунты...сто восемьдесят восемь!

Не стало больше «ста девяноста трех сантиметров», они остались дома, где драники, а вместо них пришли «шесть-четыре», короткие, как приказ.

Любой американец знает, в каком направлении находятся стороны света, как будто у него в голове компас. Сто раз я становился в тупик, когда мне давали по телефону указания: «Поезжайте по Лорел стрит, потом направо и полторы мили на запад». Да где тут запад? Или я должен искать, с которой стороны мох на деревьях растет?! Даже банальная драка район на район у американцев имеет географическую базу: Westside ненавидит и чморит Eastside, те отвечают им взаимностью.

Сколько бензина расходует твой автомобиль? Простой вопрос. Любой автомобилист ответит: двенадцать по городу, восемь по трассе и с чистой совестью уснет опять. А как насчет 30 миль на галлон? Смотрите, какая жопа: сперва я перевожу галлоны в литры, потом мили в километры и вношу их в память калькулятора, потом делю первое на второе. Но это еще не конец безумия, потому что мне-то надо на сто километров! Я терпеливо умножаю итог на сто и получаю то, что наш водитель ответит без запинки в алкогольном опьянении любой тяжести. Пока я подсчитываю, мой собеседник уже жалеет, что спросил, у меня малиновые от натуги щеки и всем неловко.

Один человек, живший в семнадцатом столетии, как-то смешал воду, лед нашатырь и соль и измерил температуру замерзания смеси. Эту температуру он принял за ноль и наверняка хохотал, представляя, как все станут ломать голову: а нах*я было солить?! Фамилия у него была Фаренгейт. Фаренгейту посчастливилось умереть достаточно давно. Будь он жив, к нему бы пришли люди, говорящие с акцентом и убили его арматурными прутьями. Потом сожгли его дом и станцевали на пепелище. Согласно моим подсчетам, средний эмигрант проводит треть своей жизни во сне и четверть – переводя Фаренгейты в Цельсии. Следите за руками: я беру Фаренгейта, вычитаю из него тридцать, а остаток делю на два, получаю уже привычный приблизительный итог. Это легко сделать, пока на улице тепло, но как только температура начинает падать, арифметика перестает быть простой. Из 15 градусов Фаренгейта я вычитаю тридцать и получаю минус 15, и что мне с ними делать? Говорят, их тоже надо делить на два. Семь с половиной градусов мороза? Хорошо хоть в Калифорнии не бывает ниже нуля, отъе*итесь, наконец.

А все британцы. Это они изобрели уникальную систему мер, с единицами вроде «макового зерна». Маковое зерно – длина, равная четверти ячменного зерна, которое тоже длина. Есть еще линия, палец, рука и ноготь (не стригли они их, что ли?) Статья в Вики об английских единицах мер привела меня в замешательство. Там было написано, что маковое зерно – это ОКОЛО четверти ячменного. Как это – около?

Там вообще нашлось много интересного. Например, единица площади, которую один вол может вспахать за год. Качество земли, размер вола - известны лишь англичанину, который все это замерял. Вероятно, это был тот самый сферический вол в вакууме.

В 1824 году «английские» единицы были переделаны в «имперские». Лишней скромностью в Великобритании никогда не страдали, а в середине девятнадцатого века особенно. Насколько я могу судить, в ходе переделки часть единиц переименовали, часть упразднили и в конце концов запутались окончательно. Фунт вышел примерно равен половине килограмма, а тонна – чему-то около двух тысяч фунтов. Людям явно не хватало праздника. Чтобы сделать жизнь менее пресной, имперская система мер подходит как нельзя лучше.

Британцы придумали левостороннее движение. В списке стран, по-прежнему использующих левостороннее движение, из развитых остались только Великобритания, Япония и Австралийское Содружество. Остаток списка похож на цитату из пиратских романов Рафаэля Сабатини. Из него я узнал о существовании в мире Островов Рождества, Кокосовых Островов и государства Монтсеррат. Шведы! и те перешли на правую сторону аж в 1964 году, но только не гордый брит. Сегодня у нас двадцать первое столетие. Люди изобрели космос, пластическую хирургию и Ники Минаж. Тем не менее, размеры обуви в Америке и Великобритании по-прежнему рассчитываются в ячменных зернах. Веет от этого каким-то тысячетонным англо-саксонским упрямством.

Я могу понять морские единицы. Большинство из нас сталкивается с морем лишь во время катания на педальном катамаране в городском парке. Флотским людям во все времена было непросто: несколько месяцев, не видя берегов, в компании грязных оборванцев - любой потихоньку тронется рассудком. Как тут не начать измерять длину саженями, а скорость – узлами? У Венички Ерофеева в пьесе «Каменный гость» пациенты психушки меряли время тумбочками и табуретками, например.

Конечно, все эти знания впечатываются в человека годами, превращаясь в инстинкты. Никто в Америке не переводит в уме фунты в граммы, каждый знает, что его норма – три пинты пива, а в банке соды 12 унций. Знаменитый монолог Винса Веги «Royale with cheese» о гамбургере в четверть фунта, веселит публику не только из-за уморительной рожи Сэмюэла Л. Джексона, а потому что они с детства в “МакДональдс”, и отродясь живут в мире половин и четвертей.

Во всем следует искать положительные стороны, как часто говорят психоаналитики в кино. Мне ничего не остается, как смотреть на эту эквилибристику с точки зрения практической пользы: это тренирует мой мозг, отдаляя Альцгеймер. Все остальное – не более, чем предрассудки.
Нам тепло при двадцати градусах, американцам – при семидесяти. Ничего особенного.

(с)перто

[Իշխան]

Ну вот, теперь вы знаете столько же, сколько студенты-физики узнают в рамках годового курса квантовой теории.

Ну вот не надо! А где же вторичное квантование? теория рассеяния? где, наконец, постоянная Планка и её высота?!

[Максимыч]

В списке стран, по-прежнему использующих левостороннее движение, из развитых остались только Великобритания, Япония и Австралийское Содружество

А Мальта или Кипр? Шведы перешли на правую сторону, если не ошибаюсь, в 1965 году, и очень весомой причиной перехода было то, что американские и немецкие производители автомобилей и автобусов отказывались делать маленькие праворульные партии для скандинавов - невыгодно... Там вообще был оригинальный переходный период - переделывали двери автобусов, остановки, по радио передавали песенку "Держи направо, Свенссон!", а ровно в полночь всё движение остановили на 10-15 минут, чтобы все переехали слева направо Кстати, Штаты со своей неметрической системой всё-таки ездят по правой стороне, а Великобритания, хоть и не до конца, но переходит на метрическую систему

[Ushwood]

Ну вот не надо! А где же вторичное квантование? теория рассеяния? где, наконец, постоянная Планка и её высота?!

Там же сказано: "почти".

[Իշխան]

Это не «почти», а лишь малая часть! (пошёл пыль с диплома сдувать)

[Мария Н]

рак и щука тянут под прямым углом друг к другу

Из чего это следует? Или я условие задачи плохо помню?

она будет испытывать многочисленные столкновения с магазинами, и выйдет с изрядно похудевшим кошельком. Это - механизм электрического сопротивления (электроны являются фермионами)

А что теряет отдельно взятый электрон при прохождении через проводник? Напоминаю: я блондинка, хоть и ненатуральная. Кстати, ТС говорит, что электрон – это элементарная частица, он пройдёт там, где ни бронепоезд, ни тяжёлый танк, и ничего (!) с ним не случится. Кого любить, кому же верить?
Остальное потом прочитаю и прокомментирую. потому что задумалась, расстроилась и вообще.

[Мария Н]

где, наконец, постоянная Планка и её высота?!

А действительно: где?!

[Ushwood]

Из чего это следует? Или я условие задачи плохо помню?

[Мария Н]

Вероятно, это был тот самый сферический вол в вакууме.

Какой?
А вообще ржала до потери... Максимыч, чего там мы теряем, я забыла?

[Мария Н]

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду

Не говорится, что раку в воду не параллельно, а перпендикулярно. Может, его "назад" как раз совпадает со щукиным "в воду"? Может быть, он только что из воды вылез и тянет назад?

[Мария Н]

Я, вообще-то, чего сюда во втором часу ночи влезла-то! Раз вы тут все такие умные, то объясните мне то, чего я уже 25 лет никак понять не могу. А именно: раз мы, электроны, так неадекватно ведём себя в супермаркетах проводниках (про полупроводники я вообще молчу!), то как мы ведём себя в них при переменном токе? У меня с отрочества засело непреодолимое ощущение, что в вышеописанном примере описан постоянный ток, то есть я зашла в одну дверь гипермаркета и рано или поздно, но всё-таки вышла в другую. А переменный ток я понимаю так: меня мотает в двух противоположных направлениях со скоростью 50 раз в секунду. Но я тем не менее всё равно как-то попадаю к выходу.

[Ushwood]

Но я тем не менее всё равно как-то попадаю к выходу.

Лично вы - нет.
Вы сейчас задали вопрос, что такое электрическое поле, - вопрос, на который ответ "на пальцах" я сам хотел бы от кого-нибудь получить. Но это, короче, такая волшебная рука, которая "мотает в двух противоположных направлениях" не только вас, а вообще всех электронш в этом магазине. И какая-нибудь из них добирается-таки до выхода.

Не говорится, что раку в воду не параллельно, а перпендикулярно. Может, его "назад" как раз совпадает со щукиным "в воду"?

Почитайте, что про это писал сам Перельман .

[Мария Н]

Да, но я же вот тут ещё вопрос задавала:

рак и щука тянут под прямым углом друг к другу

Из чего это следует? Или я условие задачи плохо помню?

она будет испытывать многочисленные столкновения с магазинами, и выйдет с изрядно похудевшим кошельком. Это - механизм электрического сопротивления (электроны являются фермионами)

А что теряет отдельно взятый электрон при прохождении через проводник? Напоминаю: я блондинка, хоть и ненатуральная. Кстати, ТС говорит, что электрон – это элементарная частица, он пройдёт там, где ни бронепоезд, ни тяжёлый танк, и ничего (!) с ним не случится. Кого любить, кому же верить?
Остальное потом прочитаю и прокомментирую. потому что задумалась, расстроилась и вообще.

[Ushwood]

А что теряет отдельно взятый электрон при прохождении через проводник?

Энергию он потеряет, скорость.
А проводник, который у него эту энергию заберет, нагреется. И мы получим блага цивилизации: кипятильник, утюг и лампочку Ильича.

[Իշխան]

Кстати, ТС говорит, что электрон – это элементарная частица, он пройдёт там, где ни бронепоезд, ни тяжёлый танк, и ничего (!) с ним не случится.

Тимур Султаныч не про электрон, а про нейтрино говорил. Элементарных частиц много… не буду утомлять перечислением.

[Мария Н]

Тимур Султаныч не про электрон, а про нейтрино говорил.

Это он пел про нейтрино. А говорил (на одном из последних концертов, объясняя, что такое элементарная частица) в том числе и об электронах.